L

Lbl (Nvn)

Lbl etikettNavn

Definerer en etikett med navnet etikettNavn innenfor en funksjon.

Du kan bruke en Goto etikettNavn -instruksjon for å overføre kontroll til den instruksjonen som umiddelbart følger etter etiketten.

etikettNavn må følge de samme reglene for navn som gjelder for variabelnavn.

Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om hvordan du legger inn flerlinjede program- og funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i produkthåndboken.

lcm() (mfm)

lcm(Tall1, Tall2)Þuttrykk

lcm(Liste1, Liste2)Þliste

lcm(Matrise1, Matrise2)Þmatrise

Returnerer minste felles multiplum av de to argumentene. lcm av to brøker er lcm av tellerne dividert med gcd av nevnerne. lcm av brøk som består av flytende desimalpunkttall er produktet av teller og nevner.

For to lister eller matriser, returnerer minste felles multiplum for samsvarende elementer.

left() (venstre)

left(kildeStreng[, Num])Þstreng

Returnerer de Num-tegnene som ligger lengst til venstre i tegnstrengen kildeStreng.

Hvis du utelater Num, returneres alle i kildeStreng.

left(Liste1[, Num])Þliste

Returnerer de Num-elementene som ligger lengst til venstre i Liste1.

Hvis du utelater Num, returneres alle elementer i Liste1.

left(Sammenlikning)ÞUttrykk

Returnerer venstre side av en ligning eller ulikhet.

libShortcut()

libShortcut(BibliotekNavnStreng, HurtigtastNavnStreng[, BiblPrivMerke])Þliste av variabler

Oppretter en variabelgruppe i den gjeldende oppgaven som inneholder referanser til alle objektene i det angitte bibliotekdokumentet bibliotekNavnStreng. Legger også gruppemedlemmene til i Variabler-menyen. Deretter kan du referere til hvert objekt ved å bruke dets HurtigtastNavnStreng.

Sett BiblPrivMerke=0 hvis du skal ekskludere private bibliotekobjekter (standard)

Sett BiblPrivMerke=1 hvis du skal inkludere private bibliotekobjekter

Hvis du skal kopiere en variabelgruppe, se CopyVar (her).

Hvis du skal slette en variabelgruppe, se DelVar (her).

Dette eksemplet forutsetter et riktig lagret og oppdatert bibliotekdokument med navnet linalg2 som inneholder objekter definert som clearmat, gauss1, og gauss2.

LinRegBx (lineær regresjon)

LinRegBx X,Y[,Frekv[,Kategori,Inkluder]]

Finner den lineære regresjoneny = a+b·xfor listene X og Y med frekvensen Frekv. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen. (Se her.)

Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Kategori er en liste over numerisk eller streng kategorikoder for de tilsvarende X og Y -dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i beregningen.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b·x

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Rest

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LinRegMx (lineær regresjon)

LinRegMx X,Y[,Frekv[,Kategori,Inkuder]]

Finner den lineære regresjonen y = m·x+b for listene X og Y med frekvensen Frekv. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen. (her.)

Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Kategori er en liste over numerisk eller streng kategorikoder for de tilsvarende X og Y -dataene.

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i beregningen.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: m·x+b

stat.m, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Rest

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LinRegtIntervals (lineær regresjon)

LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,CNivå]]]

For stigningstall. Beregner et konfidensintervall med konfidensnivå C for stigningstallet.

LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xverd[,CNivå]]]

For respons. Beregner en predikert y-verdi, et prediksjonsintervall med nivå C for én enkelt observasjon, og et konfidensintervall med nivå C for den gjennomsnittlige responsen.

En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (her.)

Alle listene må ha samme dimensjon.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

F er en valgfri liste over frekvensverdier. Hvert element i F spesifiserer frekvensen av forekomst for hvert tilsvarende X og Y datapunkt. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall | 0.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b·x

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.gf

Frihetsgrader

stat.r2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

Gjelder kun stigningstall

Utdata-variabel

Beskrivelse

[stat.CLower, stat.CUpper]

Konfidensintervall for stigningstallet

stat.ME

Konfidensintervallets feilmargin

stat.SESlope

Standardfeil for stigningstallet

stat.s

Standardfeil rundt linjen

Gjelder kun responstype

Utdata-variabel

Beskrivelse

[stat.CLower, stat.CUpper]

Konfidensintervall for gjennomsnittlig respons

stat.ME

Konfidensintervallets feilmargin

stat.SE

Standardfeil for gjennomsnittlig respons

[stat.LowerPred,

stat.UpperPred]

Prediksjonsintervall for én enkeltobservasjon

stat.MEPred

Prediksjonsintervallets feilmargin

stat.SEPred

Standardfeil for prediksjonen

stat.y

a + b·XVerdi

LinRegtTest

LinRegtTest X,Y[,Frekv[,Hypot]]]

Beregner en lineær regresjon på X- og Y-listene og en t test på verdien av stigningstallet b og korrelasjonskoeffisienten r for ligningen y=a+bx. Den tester null-hypotesenH0:b=0 (tilsvarende, r=0) mot én av tre alternative hypoteser.

Alle listene må ha samme dimensjon.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Hypot er en valgfri verdi som angir en av tre alternative hypoteser som nullhypotesen (H0:b=r=0) skal testes mot.

For Ha: 0 og 0 (standard), sett Hypot=0

For Ha: b<0 og r<0, sett Hypot<0

For Ha: b>0 og r>0, sett Hypot>0

En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (her).

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a + b·x

stat.t

t-observator for signifikanstest

stat.PVal

Minste signifikansnivå som null-hypotesen kan forkastes ved

stat.df

Frihetsgrader

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.s

Standardfeil rundt linjen

stat.SESlope

Standardfeil for stigningstallet

stat.r2

Determinasjonskoeffisient

stat.r

Korrelasjonskoeffisient

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

linSolve()

linSolve( SystemAvLineæreLign, Var1, Var2, ...)Þliste

linSolve(LineærLign1 and LineærLign2 and ..., Var1, Var2, ...)Þliste

linSolve({LineærLign1, LineærLign2, ...}, Var1, Var2, ...) Þliste

linSolve(SystemAvLineæreLign, {Var1, Var2, ...}) Þliste

linSolve(LineærLign1 and LineærLign2 and ..., {Var1, Var2, ...})Þliste

linSolve({LineærLign1, LineærLign2, ...}, {Var1, Var2, ...}) Þliste

Returnerer en liste over løsninger for variablene Var1, Var2, ...

Det første argumentet må behandles som et system av lineære ligninger eller som en lineær ligning. Ellers oppstår det en argumentfeil.

Ved for eksempel å behandle linSolve(x=1 og x=2,x) produserer et “Argumentfeil” -resultat.

@list() (liste)

@List(Liste1)Þliste

Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra tastaturet ved å skrive deltaList(...).

Returnerer en liste som inneholder differensene mellom nabo-elementer i Liste1. Hvert element i Liste1 subtraheres fra det neste elementet i Liste1. Resultatlisten er alltid ett element kortere enn opprinnelige Liste1.

list4mat()

list4mat(Liste [, elementerRerRad])Þmatrise

Returnerer en matrise fylt rad-for-rad med elementene fra Liste.

elementerRerRad, hvis inkludert, spesifiserer antallet elementer per rad. Grunninnstilling er antallet elementer i Liste (en rad).

Hvis Liste ikke fyller resultatmatrisen, legges det til nuller.

Merk: Du kan sette inn denne funksjonen fra datamaskintastaturet ved å skrive list@>mat(...).

ln()

ln(Verdi1)Þverdi

ln(Liste1)Þliste

Returnerer argumentets naturlige logaritme.

For en liste, returneres elementenes naturlige logaritmer.

 

Hvis kompleks formatmodus er reell:

 

Hvis kompleks formatmodus er rektangulær:

ln(kvadratMatrise)ÞkvadratMatrise

Returnerer matrisens naturlige logaritme av kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å beregne naturlig logaritme av hvert element. For mer informasjon om beregningsmetode, se etter under cos()

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres. Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks format:

For å se hele resultatet, trykk på 5 og bruk så 7 og 8 for å bevege markøren.

LnReg

LnReg X, Y[, [Frekv] [,Kategori,Inkludert]]

FInner den logaritmiske regresjonen y = a+b·ln(x) for listene X og Y med frekvensen Frekv. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (her).

Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Kategori er en liste over numerisk eller streng kategorikoder for de tilsvarende X og Y -dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i beregningen.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: a+b·ln(x)

stat.a, stat.b

Regresjonskoeffisienter

stat.r2

Lineær determinasjonskoeffisient for transformerte data

stat.r

Korrelasjonskoeffisient for transformerte data (ln(x), y)

stat.Resid

Residualene for den logaritmiske modellen

stat.ResidTrans

Residualene for den lineære tilpasningen av de transformerte dataene

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Local

Local Var1[, Var2] [,Var3] ...

Deklarerer spesifiserte vars som lokale variabler. Disse variablene eksisterer kun mens en funksjon utføres og slettes når funksjonen er ferdig utført.

Merk: Lokale variabler sparer plass i minnet, fordi de bare eksisterer midlertidig. Dessuten forstyrrer de ingen eksisterende globale variabelverdier. Bruk lokale variabler for For -stigningstall og for midlertidige lagringsverdier i en flerlinjet funksjon, siden endringer på globale variabler ikke er tillatt i en funksjon.

Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om hvordan du legger inn flerlinjede program- og funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i produkthåndboken.

Lock (Lås)

LockVar1 [, Var2] [, Var3] ...

LockVar.

Låser spesifiserte variabler eller variabelgruppe. Låste variabler kan ikke modifiseres eller slettes.

Du kan ikke låse eller låse opp systemvariabelen Svar, og du kan ikke låse systemvariabelgruppene stat. eller tvm.

Merk: Kommandoen Lås (Lock) tømmer angre/gjør om-loggen når den brukes på ulåste variabler.

Se unLock, her og getLockInfo(), her.

log()

log(Verdi1[,Verdi2])Þverdi

log(Liste1[,Verdi2])Þliste

 

Returnerer grunntallet -Verdi2 argumentets logaritme.

Merk: Se også Log-sjablon, her.

For en liste, returneres grunntall -Verdi2 for elementenes logaritme.

Hvis Uttr2 utelates, brukes 10 som grunntall.

Hvis kompleks formatmodus er reell:

 

Hvis kompleks formatmodus er rektangulær:

log(kvadratMatrise1[,Verdi2])ÞkvadratMatrise

Returnerer matrisens grunn- Verdi2 logaritme av kvadratMatrise1. Dette er ikke det samme som å beregne grunntallet- Verdi2 logaritme av hvert element. For mer informasjon om beregningsmetode, se under cos().

kvadratMatrise1 må kunne diagonaliseres. Resultatet inneholder alltid flytende desimaltall.

Hvis grunntall-argumentet utelates, brukes 10 som grunntall.

I radian-vinkelmodus og rektangulært, kompleks format:

For å se hele resultatet, trykk på 5 og bruk så 7 og 8 for å bevege markøren.

Logistic

Logistic X, Y[, [Frekv] [, Kategori, Inkluder]]

Finner den logistiske regresjonen y = (c/(1+a·e-bx)) for listene X og Y med frekvensen Frekv. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (her).

Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Kategori er en liste over numerisk eller streng kategorikoder for de tilsvarende X og Y -dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i beregningen.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: c/(1+a·e-bx)

stat.a, stat.b, stat.c

Regresjonskoeffisienter

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluder kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

LogisticD

LogisticD X, Y [, [Iterasjoner], [Frekv] [, Kategori, Inkluder] ]

Finner den logistiske regresjonen y = (c/(1+a·e-bx)+d) for listene X og Y med frekvensen Frekv, ved å bruke et angitt antall Iterasjoner. En oversikt over resultatene lagres i stat.resultater-variabelen (her).

Alle listene må ha samme dimensjon bortsett fra Inkluder.

X og Y er lister av uavhengige og avhengige variabler.

Iterasjoner er en valgfri verdi som angir maksimalt antall ganger det skal gjøres forsøk på å finne en løsning. Hvis utelatt, brukes 64. Vanligvis resulterer større verdier i bedre nøyaktighet men lengre kjøretid, og omvendt.

Frekv er en valgfri liste med frekvensverdier. Hvert element i Frekv angir hvor ofte hvert korresponderende datapunkt X og Y forekommer. Standardverdien er 1. Alle elementene må være heltall 0.

Kategori er en liste over numerisk eller streng kategorikoder for de tilsvarende X og Y -dataene..

Inkluder er en liste med én eller flere av kategorikodene. Bare dataelementene med kategorikode som er i listen blir inkludert i beregningen.

For informasjon om effekten av tomme elementer i en liste, se “Tomme (åpne) elementer” (her).

 

Utdata-variabel

Beskrivelse

stat.RegEqn

Regresjonsligning: c/(1+a·e-bx)+d)

stat.a, stat.b, stat.c, stat.d

Regresjonskoeffisienter

stat.Resid

Residualene fra regresjonen

stat.XReg

Liste over de datapunkter i den endrede X-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluderte kategorier

stat.YReg

Liste over de datapunkter i den endrede Y-listen som faktisk brukes i regresjonen basert på begrensninger i Frekv, Kategoriliste og Inkluderte kategorier

stat.FreqReg

Liste over frekvenser som samsvarer med stat.XReg og stat.YReg

Loop (Stigningstall)

Loop

Blokk

EndLoop

Utfører utsagnene gjentatte ganger i Blokk. Merk at stigningstallet utføres uendelig, hvis ikke en Goto eller Exit instruksjon utføres innenfor Blokk.

Blokk er en sekvens av utsagn som er adskilt med tegnet.

Merk for å legge inn eksemplet: For anvisninger om hvordan du legger inn flerlinjede program- og funksjonsdefinisjoner, se avsnittet Kalkulator i produkthåndboken.

LU (= nedre/øvre)

LU Matrise, lMatrise, uMatrise, pMatrise[,Tol]

Beregner Doolittle LU (lower-upper=nedre-øvre) dekomposisjon av en reell eller kompleks matrise. Den nedre trekantede matrisen lagres i lMatrise, den øvre trekantede matrisen i uMatrise og permutasjonsmatrisen (som beskriver radskiftene som gjøres i løpet av beregningen) i pMatrise.

lMatrise · uMatrise = pMatrise · matrise

Alternativt kan ethvert matriseelement behandles som null hvis absoluttverdien er mindre enn Tol. Denne toleransen brukes bare hvis matrisen er lagt inn med flytende desimalpunkt og ikke inneholder noen symbolske variabler som ikke er tildelt noen verdi. Ellers ignoreres Tol.

Hvis du bruker /· eller stiller modusen Auto eller Tilnærmet på Tilnærmet, utføres beregningene med flytende desimalpunktaritmetikk.
Hvis Tol utelates eller ikke blir brukt, blir grunninnstillingstoleransen beregnet som:
5EM14 ·maks(dim(Matrise)) ·radNorm(Matrise)

Faktoriserende algoritme LU bruker delvis pivotering med radutvekslinger.