Page 46 - ma2c_3_statistik

Nspirerande matematik 2c Kapitel 3 Statistik
4
5 6
I filen sockerbitar.tns finns lagrat vikterna hos 250 stycken sockerbitar a) Bestäm medelvärde, standardavvikelse och variationsbredd för
sockerbitarna. Rita ett histogram som visar fördelningen av vikterna.
Använd klassbredden 0,2 g och minsta värde 1,9 g.
Överlagra en normalfördelningskurva.
b) Ange ett intervall för vikter så att 95 % av alla vikter finns inom
detta intervall.
En lärare jämförde resultaten för sina elever på två test hon haft. I
filen testuppg.tns finns resultaten för eleverna lagrade. Undersök om det finns någon korrelation mellan elevernas prestationer och bestäm i så fall regressionssambandet.
På öarna i Skeppsviks skärgård utanför Umeå växer en blomma som heter strandaster. Denna blomma attackeras av parasitflugor. Flugorna orsakar att blomman inte kan sätta frön och åter växa upp nästa år. För att uppskatta risken för att strandastern inte ska sätta frön måste man veta hur många flugor som finns på ön. Därför gjorde en biolog en stickprovsundersökning på en av öarna. Undersökningen gick till så att hon fångade 93 flugor på ön och märkte dem. Flugorna släpptes sedan. En vecka senare besökte hon ön igen och fångade då ett stickprov på 37 flugor.
Av dessa visade sig 9 stycken vara märkta.
a) Uppskatta med hjälp av denna undersökning hur många flugor som fanns på ön. b) Beräkna felmarginalen för andelen märkta flugor med hjälp av formeln
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 1,96 ∙ 𝑝∙(100−𝑝). 𝑛
Här är n antalet flugor i urvalet och p den procentuella andelen märkta flugor.
Nämn ett sätt att minska felmarginalen och göra uppskattningen säkrare. c) Om x är den procentuella andelen märkta flugor på ön så gäller med 95 %
säkerhet att 𝑝 − 𝑓 ≤ 𝑠 ≤ 𝑝 + 𝑓
Bestäm ett intervall som med 95 % säkerhet anger antalet flugor på ön.
(Np MaC ht 1996)
44
©Texas Instruments 2017