Page 34 - ma2c_3_statistik

Nspirerande matematik 2c Kapitel 3 Statistik
Exempel 8
En förtjust förstagångspappa vägde sin son så gott som dagligen under de två första månaderna efter barnets födelse. Observationsdata finns samlade i filen barnvikt.tns. Öppna filen och undersök korrelationen mellan variabeln dag, som anger barnets ålder i dagar efter födseln och variabeln vikt, som anger vikten i gram.
Hur mycket förväntas barnet väga på sin ett-årsdag? Vad förutsäger modellen om vikten på 30-årsdagen? Värdera dessa förutsägelser!
Lösning:
I en D&S applikation plottas variabeln
dag längs horisontella och vikt längs vertikala axeln.
Som framgår av grafen tycks det råda
ett linjärt samband mellan vikt och dag och det råder en stark positiv korrelation mellan vikten och åldern.
En regressionslinje anpassas till observationerna. Den har ekvationen 𝑦 = 24,9𝑠 + 2830,4.
På ettårsdagen är 𝑠 = 365 och enligt modellen blir 𝑦 ≈ 11920.
På 30-årsdagen blir 𝑦 ≈ 275500.
Det första resultatet kan vara rimligt
med tanke på att vikten under ett barns första
levnadsår växer tämligen linjärt vid normal utveckling.
Det andra resultatet är orimligt högt.
Kommentar: Den faktiska vikten hos sonen var 10,5 kg på ett-årsdagen och cirka 70 kg på 30-årsdagen. Så modellen kan tänkas vara giltig under cirka ett år i det här fallet.
Resultat:
Se ovan.
32 ©Texas Instruments 2017