Page 31 - ma2c_3_statistik

1. Hur gör man en statistisk undersökning?
3030 Under några timmar mätte man farterna hos personbilar på en motorväg där den angivna max-hastigheten var 110 km/h. Resultatet av mätningarna finns lagrade i filen bilfarter.tns.
a) Hur många bilister kör för fort?
b) Hur många av bilisterna skulle blivit bötfällda om detta sker vid en hastighetsöverträdelse på 10 km/h eller mera?
c) Om farten överskrider hastighetsgränsen med 30 km/h eller mera återkallas körkortet. För hur många av bilisterna skulle detta vara aktuellt?
d) Bestäm medelvärde och standardavvikelse för farterna. Rita sedan ett histogram som visar bilarnas farter. Välj klassbredden 10 och välj den undre intervallgränsen till 65. Överlagra en normalfördelningskurva på histogrammet. Verkar farterna normalfördelade?
3031 Enligt innehållsförteckningen innehåller en burk Misse kattmat 500 g.
En undersökning visar att vikten är normalfördelad kring medelvärdet 490 g och att standardavvikelsen är 5 g enligt diagrammet nedan.
a) Ett varuhus köper in 3 000 burkar Misse kattmat.
Hur många av dessa burkar kan förväntas innehålla minst de 500 g kattmat som anges på burken? (2p)
b) Medelvärdet i undersökningen är 490 g. Antag att standardavvikelsen skulle vara större än 5 g.
Förklara med ord hur fördelningen av burkarnas vikter och därmed också kurvans utseende förändras av den ändrade standardavvikelsen. Skissa också de båda kurvorna, med standardavvikelsen 5 g respektive större än 5 g, i ett enda diagram. (2p) (Np B ht 98)
29