Page 24 - ma2c_3_statistik

Nspirerande matematik 2c Kapitel 3 Statistik
3025 Vid en marknadsundersökning lät man 500 personer testa tre olika
sorters yoghurt med smakerna jordgubbe, blåbär och vanilj. 38 % föredrog vaniljsmaken. Efter två månader upprepades undersökningen och då var det 45 % som föredrog vaniljyoghurten.
a) Är ökningen statistiskt säkerställd?
b) Hur stor måste procentsatsen minst vara vid andra undersökningen för
att ökningen skulle anses statistiskt säkerställd? 3026 Studera formeln 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 1,96 ∙ 𝑝∙(100−𝑝).
a) Hur förändras felets storlek då du ökar n, dvs urvalets storlek? Med vilken faktor ska n förändras för att felet ska halveras?
𝑛
b) För vilket värde på p blir felet störst för ett givet värde på n? Du kan lösa detta algebraiskt eller grafiskt.
I en gymnasieskola var vikterna hos de
250 pojkarna i årskurs 1 mellan 42 kg och
95 kg. Vid vägningen avrundades vikterna
till hela kilogram. Fördelningen av vikterna
framgår av histogrammet intill.
Klassbredden är 5 kg.
Medelvärdet av vikterna har beräknats till
68,3 kg med en standardavvikelse på 9,3 kg.
Som du ser är kurvan relativt symmetrisk. Hade antalet
undersökta individer varit mycket större skulle detta vara mera påtagligt.
Anledningen är att biologiska variabler, som vikter eller längder ofta är fördelade på ett sätt som kallas normalfördelning.
1.7. Normalfördelningen
22
©Texas Instruments 2017