Page 22 - ma2c_3_statistik

Nspirerande matematik 2c Kapitel 3 Statistik
Annorlunda uttryckt kan man säga att om en opinionsförändring är
så stor att den skulle uppstå av slumpen högst en gång på 20 (5 %) så är förändringen
statistiskt säkerställd med 95 % sannolikhet.
Det väljarstöd som moderaterna skulle få enligt opinionsundersökningen
i juni 2009 var 27,5 %. Eftersom 1100 personer tillfrågades blir felet: 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 1,96 ∙ 𝑝∙(100−𝑝) = 27,5∙(100−27,5) ≈ 2,6.
𝑛 1100
Så felet blir alltså 2,6 procentenheter. Undersökningen ger alltså vid handen att mellan (27,5 – 2,6) % = 24,9 % och (27,5 + 2,6) % = 30,1 % av väljarna med en sannolikhet på 95 % skulle rösta på moderaterna. Intervallet som opinionsundersökningens resultat ger är alltså 24,9 % - 30,1 %.
Eftersom moderaterna vid valet fick 26,2 % av väljarstödet och 26,2 % ligger
inom intervallet, 24,9 % - 30,1 % kan man inte dra några statistiskt säkerställda slutsatser. Se bilden som följer!
Kunde man då dra några slutsatser efter resultatet i augusti 2009. Opinionsstödet för moderaterna var då 29, 5 %. Är detta en säkerställd ökning av väljaropinionen jämfört med valet 2006? Antalet personer i urvalet var fortfarande 1100 och valresultatet 2006 gav ett väljarstöd på 26,2 %.
Värdena p = 29,5 och n =1100 används för beräkning av felet, som blir 2,7.
Utför själv denna beräkning!
Resultatet ligger alltså i intervallet
26,8 % - 32,2 %.
(29,5 – 2,7 = 26,8) och (29,5 + 2,7 = 32,2).
Eftersom 26,2 % ligger utanför intervallet
26,8 % - 32,2 % är resultatet statistiskt säkerställt. Se bilden!
Resultat blev alltså att opinionsundersökningen i augusti ger en säkerställd ökning av väljaropinionen för moderaterna. Det finns en fil som hjälper dig att beräkna felet.
Du finner den på länken felmarginal.tns.
20
©Texas Instruments 2017