Page 21 - ma2c_3_statistik

Uttryck som ”statistiskt säkerställd skillnad” förekommer ofta vid beskrivning av prognoser t ex inför ett val. Vid sådana prognoser kan man inte undersöka hela populationen utan man måste göra ett urval och statistiken grundas på detta. Om skillnaden mellan resultatet vid det senaste valet och prognosen är liten kan man inte dra några slutsatser alls.
Hur stor ska då skillnaden vara för att det ska vara möjligt att dra några slutsatser, dvs att förändringen är statistiskt säkerställd?
Statistiskt säkerställd skillnad:
En skillnad mellan två tal i statistiken är statistiskt säkerställd om den trots osäkerheten vid urvalet tyder på en skillnad i verkligheten.
För att exemplifiera betydelsen av detta studeras valresultatet 2006 för ett av de politiska partierna. Detta jämförs med resultaten av urvalsundersökningar några år senare under mandatperioden. Har väljarstödet förändrats på ett statistiskt säkerställt sätt?
Vid valet 2006 fick moderaterna ett väljarstöd från 26,2 % av de röstande.
I juni 2009 tillfrågades en grupp bestående av 1100 personer om sina väljarsympatier. 27,5 % angav att de vid ett val skulle ha röstat på moderaterna.
I augusti 2009 upprepades undersökningen och då angav 29,7 % att de skulle
ha röstat på moderaterna.
Visade dessa två undersökningar att väljarstödet för moderaterna verkligen ökat
i hela populationen?
Vid alla undersökningar i ett urval är det en risk att man gör ett fel om man extrapolerar resultatet till hela populationen. Med hjälp av en formel är det
möjligt att beräkna detta fel. 𝑝∙(100−𝑝)
Utseendet av denna formel är 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 1,96 ∙ 𝑛
.
1. Hur gör man en statistisk undersökning?
1.6. Statistisk relevans - urvalsfel
Här är n antalet personer i urvalet och p den procentuella andel som enkäten ger.
När man räknat ut felet kan man bilda ett intervall, mellan resultatet – felet till resultatet + felet. Om det gamla resultatet ligger i detta intervall kan man inte dra några slutsatser. Ligger däremot det gamla resultatet utanför detta intervall kan man, med 95 procents sannolikhet, ange att det skett en statistiskt säkerställd förändring.
19