Page 64 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c Kapitel 2 Klassisk geometri
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2000 m2
35 cm2
Diagonalerna i romben skär varandra under räta vinklar och dessutom mitt itu. Skärningspunkten kallas O.
CO blir höjd i triangeln BCD och dess
area blir 𝑑2∙𝑑1.
22 𝑑 ∙𝑑 Triangeln ABD är lika stor. Arean av ABCD blir alltså 1 2.
6 cm
5,9 cm
−√5<𝑎<√5
a) 36°
b) Triangel ABC och ADE är kongruenta eftersom AE = ED = AB = BC och
2
∠𝑃 = ∠𝐴 (femhörningen är regelbunden). Detta medför att AD = AC.
Alltså är triangel ACD likbent. VSB. c) 7,1 cm
d) 38,3 cm2
2,0 cm
135°
AP = BP och AQ = BQ (radier i samma cirkel). I trianglarna APQ och BPQ är alltså alla sidor lika stora (PQ är gemensam). Dessa trianglar är alltså kongruenta. Alltså är w = u (står mot samma sida i de två trianglarna). Alltså är PQ en bisektris.
62
©Texas Instruments 2017