Page 62 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c
2040
Kapitel 2 Klassisk geometri
a) Fokus 0 ; 12, styrlinje y = − 12.
Graf intill!
b) Fokus (0 ; 3) , styrlinje 𝑦 = 1 .
Graf nedan till vänster! c)Fokus0; 15,styrlinje𝑦=17.
Graf nedan till höger!
16 16
2041
2042
2043
4√3−7 ; 4√3−6≈(0,07; −0,93)och(4√3+7 ; 4√3+6)≈(14;13) 𝑥+𝑎
Fokus är (0 ; a) och styrlinjen 𝑦 = −𝑎.
y +𝑎 = 𝑥2 + (𝑦 − 𝑎)2 kvadrera och förenkla. Det leder till 𝑥2 = 4𝑎𝑦. Dettaärsammasom𝑦= 1 ∙𝑥2.
2044
𝑦2 =−12𝑥−12 4𝑎
2045 2046
Skärning med x-axeln (3 ; 0). Ingen med y-axeln. 𝑦=𝑥2−𝑥+3
2047 2048
4
𝑦2−4𝑦=−12𝑥+20
𝑦=12𝑥2+𝑥+4 √10
2049
Storaxeln: 2√5 och lillaxeln: 2√3. Excentriciteten: 5 . Hörneni(√3;2), (−√3;2),(√3;−2)och(−√3,−2).
2050 2051
−5−351 ; 9−351 och −5+351 ; 9+351 14 14 14 14
60
©Texas Instruments 2017