Page 52 - ma2c_2_klassisk_geometri
P. 52
Nspirerande matematik 2c Kapitel 2 Klassisk geometri
Om två figurer är kongruenta kan de genom vridningar och förflyttningar placeras så att de fullständigt överlappar varandra. I den Euklidiska geometrin finns tre kongruensfall, som anger villkor för när två trianglar är kongruenta med varandra. De baseras samtliga på att tre element i de båda trianglarna ska vara lika.
Kongruens och likformighet
Följande satser har bevisats i framställningen: • Diagonalerna i en parallellogram delar
varandra mitt itu.
• Diagonalerna i en romb skär varandra
under räta vinklar.
• Om höjden ritas mot hypotenusan i en rätvinklig
triangel uppkommer två deltrianglar som båda är
likformiga mot den ursprungliga triangeln.
I figuren intill är alltså trianglarna PBC, PAC och ABC likformiga.
• Pythagoras sats.
Följande konstruktioner har visats:
• Konstruktion av mittpunktsnormal.
• • •
Geometriska konstruktioner
Konstruktion av en sträckas mittpunkt.
Konstruktion av bisektrisen till en vinkel.
Konstruktion av bisektrisernas skärningspunkt i en triangel.
50
©Texas Instruments 2017
