Page 51 - ma2c_2_klassisk_geometri

Den Euklidiska geometrin baseras på definitioner och axiom. Med stöd av dessa ska alla nya påståenden bevisas.
Vad är klassisk geometri?
I bilderna nedan visas innebörden av begreppen alternatvinklar, likbelägna vinklar och vertikalvinklar.
Vinklar i trianglar
5. Blandade uppgifter
5.1. Översiktskarta: Klassisk geometri
Vertikalvinklar är alltid lika stora. Det gäller u och v i den vänstra figuren och naturligtvis också v och w i den högra.
Däremot behöver inte alternatvinklar och likbelägna vinklar vara lika stora. Det enda tillfälle då detta är sant är om de båda linjerna, vid vilka vinklarna u och w är likbelägna vinklar, är parallella.
Följande satser har bevisats i framställningen: • Yttervinkelsatsen.
• Vinkelsumman i en triangel är 180°.
• Bisektrissatsen.
Följande satser har bevisats i framställningen: • Bågvinkelsatsen.
• Kordasatsen.
Vinklar i cirklar
49