Page 49 - ma2c_2_klassisk_geometri

2064 I triangeln ABC är vinkeln C rät. Bisektriserna till de båda vinklarna
vid A och B ritas.
Bestäm vinkeln mellan dessa båda bisektriser.
2065 Vid konstruktionen av en bisektris i avsnittet om konstruktioner (sidan 24)
2066 I en rätvinklig triangel är hypotenusan 12 cm. Höjden mot hypotenusan delar triangeln i två delar så att den ena delen får dubbelt så stor area som den andra. Bestäm längden hos de båda kateterna.
Redovisa både exakt svar och närmevärde med en decimal.
5. Blandade uppgifter
konstruerades en romb för att bevisa att
det var en bisektris som konstruerats.
Utför istället konstruktionen så att
passarens inställningar ändras efter det
att de båda vinkelbenen avgränsats så att
du får en figur med det utseende som bilden intill visar.
Bevisa att PQ är en bisektris med dessa förutsättningar. Här finns ledning.
2067 AB och CD är två kordor i en cirkel som skär varandra utanför cirkeln.
Se bilden.
Bevisa kordasatsen för detta fall, dvs visa att 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑜 ∙ 𝑑,
där a = BE, b = AE,
c = CE och d = DE.
2068  En parabel har styrlinjen 𝑦 = −3 och fokus i punkten (1 ; 2). Bestäm parabelns ekvation.
47