Page 47 - ma2c_2_klassisk_geometri
P. 47

Uppgifter
a) đ‘„2 − 𝑩2 = 1 b) 25đ‘„2 − 9𝑩2 = 225. 94
2053 I bilden intill ser du grafen av en hyperbel. Gör lÀmpliga
4. Analytisk geometri
2052 BestÀm lÀget av axelskÀrningar och brÀnnpunkter för hyperblerna. Rita ocksÄ deras grafer:
avlĂ€sningar och bestĂ€m dess ekvation pĂ„ formen: đ‘„2 − 𝑩2 = 1.
2054 I bilden ser du ocksÄ en gul rektangel. BerÀkna arean av
𝑎2 𝑏2
rektangeln.
2055 Med referens till samma bild: Bortse frÄn de vÀrden du avlÀst och tÀnk dig att
Utan hjÀlpmedel
det Ă€r en allmĂ€n hyperbel đ‘„2 − 𝑩2 = 1. 𝑎2 𝑏2
Hur lÄng Àr rektangelns bas, diagonal och höjd?
4.5. SjÀlvtest KG 4
1 BestĂ€m ekvationen för den cirkel som har medelpunkten i (2; −1) och har radien 3 lĂ€ngdenheter.
2 En linje mellan tvÄ punkter pÄ en parabel kallas en korda till
parabeln. Hur lÄng Àr den speciella korda som gÄr vinkelrÀtt mot parabelns axel genom fokus?
3 En parabel har styrlinjen đ‘„ = 2 och fokus i punkten (−2 ; 3). BestĂ€m parabelns ekvation och rita dess graf.
Med hjÀlpmedel
45
   45   46   47   48   49