Page 48 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c Kapitel 2 Klassisk geometri
5. Blandade uppgifter
2056
2057
2058
2059
2060
2061 2062
2063
På en ritning i skalan 1:1000 finns ett område som har formen av en rätvinklig triangel med kateterna 4,6 cm och 8,7 cm. Vilken är arean i verkligheten?
I en romb är längden hos de båda diagonalerna 7,0 cm respektive 10,0 cm. Hur stor är rombens area?
Bevisa att arean av en romb kan beräknas som produkten av de båda diagonalernas längder dividerat med 2.
AB och CD är två kordor i en cirkel. De båda kordorna skär varandra inuti cirkeln i punkten E så att DE = 4 cm och CE = 9 cm.
Kordan AB delas mitt itu av E. Hur lång är AB?
Den längsta sidan i en triangel är 7,2 cm. Triangelns area är 24,8 cm2.
En annan triangel som är likformig med den föregående har arean 16,5 cm2. Hur lång är den längsta sidan i denna triangel?
Cirkeln 𝑥2 + 𝑦2 = 5 skärs i två punkter av den räta linjen 𝑦 = 𝑎 . Vilka värden kan a ha?
En regelbunden femhörning är inskriven
i en cirkel med radien 6,0 cm.
Se bilden intill.
a) Bestäm vinkeln DAC.
b)Visa att triangeln ACD är likbent.
c) Bestäm längden av sidan CD. d)Bestäm arean av triangeln ACD.
Här finns ledning.
I triangeln ABC ritas en linje parallell med sidan AC. Denna skär sidorna AB och BC
i punkterna D och E. Se figur.
Triangeln BDE har lika stor area
som parallelltrapetsen ACED.
Hur lång är sträckan AD om BD = 4,8 cm?
46
©Texas Instruments 2017