Page 54 - ma2c_2_klassisk_geometri
P. 54
Nspirerande matematik 2c
Kapitel 2 Klassisk geometri
Följande bild visar en parabel med vertikal styrlinje nämligen 𝑥 = −2. Fokus för denna parabel är i punkten (1 ; 4).
Parabeln har ekvationen
𝑦2 − 8𝑦 = 6𝑥 − 13. 1
Dess vertex ligger i − 2 ; 4 som
är mittpunkten på den vinkelräta
förbindelselinjen mellan styrlinjen
och fokus.
För att kunna rita den här parabelns ekvation kvadratkompletterades ekvationens vänsterled. Dettagav(𝑦−4)2 =6𝑥+3⇔𝑦−4=±√6𝑥+3⇔ 𝑦 = 4 ± √6𝑥 + 3, som ritas var för sig.
Definition: Enellipsärortenfördepunktervarsavståndtilltvågivnapunkterharen summa som är konstant. De båda punkterna är ellipsens båda fokuspunkter.
Definition: Enhyperbelärortenfördepunktervarsavståndtilltvågivnapunkterhar en differens som är konstant. De båda punkterna är hyperbelns båda fokuspunkter.
Ellipsen
Hyperbeln
52
©Texas Instruments 2017
