Page 55 - ma2c_2_klassisk_geometri

5.2. Test: Klassisk geometri
1 I bilden ser du två parallella linjer som skärs av en tredje.
Utan hjälpmedel
5. Blandade uppgifter
Bestäm de tre betecknade vinklarna. Glöm
inte att motivera hur du får fram värdena! 2 I en triangel är två av yttervinklarna 110° respektive 80°. Bestäm triangelns vinklar.
3 I en cirkel ritas två kordor AB och CD. Kordorna skär varandra i punkten P. Hur lång är sträckan AP om BP = 8 cm, CP = 3 cm och PD = 4 cm?
4 Konstruera normalen till en sträcka i en speciell given punkt, P.
Använd endast passare och linjal.
5 Punkten O är medelpunkt i en cirkel.
Se figuren intill. Vinkeln 𝑢 = 35°.
Bestäm de båda vinklarna 𝛼 och 𝛽.
6 Bestäm läget av fokus och styrlinjens ekvation
för parabeln 𝑦2 = 7𝑥.
7 I en rätvinklig triangel, ABC, ritas höjden mot hypotenusan. Den delar hypotenusan så att delarna blir 5,0 cm och 7,0 cm. Bestäm arean av triangeln ABC.
Med hjälpmedel
8 I en cirkel ritas en godtycklig korda. Visa att mittpunktsnormalen till denna korda går genom cirkelns medelpunkt.
9 En cirkel som har radien 2 längdenheter och medelpunkt i origo skärs av den räta linjen 𝑦 = 𝑥 − 1. Bestäm koordinaterna för skärningspunkterna. Redovisa med exakta värden.
53