Page 57 - ma2c_2_klassisk_geometri

6. Facit – Klassisk geometri
2001 Vinklarna är 36°, 72° och 72°. 2002 Vinklarna är 24°, 40° och 116°. 2003 a)u=62°,v=66°ochw=52°
b) u = 113°, v = 126° och w=59°
2004a)𝑣1 1 2 3
d) 𝑣
och 𝑢 b) 𝑣
2005 𝛼 = 135° (likbelägna vinklar vid parallella linjer)
R
R
R
1 2
R
2 3
och 𝑣
c) 𝑣
och 𝑣
och 𝑢
6. Facit – Klassisk geometri
𝛽 = 45° (𝛼 och 𝛽 är sidovinklar och därför tillsammans 180°) 𝛾 = 135° (𝛼 och 𝛾 är vertikalvinklar och därför lika stora)
𝛿 = 45° (𝛽 och 𝛿 är vertikalvinklar och därför lika stora)
2006 50° och 75°
2007 Triangelns vinklar betecknas u, v och w, så att 𝛼 + 𝑢 = 180°,
𝛽 + 𝑣 = 180° och 𝛾 + 𝑤 = 180°. 𝛼 + 𝑢 + 𝛽 + 𝑣 + 𝛾 + 𝑤 = 3 ∙ 180° eller i annan ordning 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 = 3 ∙ 180°. 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 = 180°. Således är 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 180 = 3 ∙ 180
och 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 = 2 ∙ 180 = 360. VSB.
2008 En åttahörning kan delas i 6 trianglar. Vinkelsumman blir alltså 6 ∙ 180° = 1080°.
2009 36° och 72°
2010 𝑢 = 36,5° (periferivinklar på samma båge är lika stora)
𝑣 = 73° (en medelpunktsvinkel är dubbelt så stor som en periferivinkel på
samma båge) 2011 2:3
55