Page 30 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c
Kapitel 2 Klassisk geometri
4. Analytisk geometri
Den analytiska geometrin är den del av matematiken där olika geometriska begrepp knyts samman med en analytisk beskrivning i form av ekvationer.
Du har redan sett exempel på detta från det mycket enkla att en punkt kan tilldelas koordinater eller att räta linjer kan beskrivas med ekvationer.
För den räta linjen har du sett beskrivningar med k-form, 𝑦 = 𝑘 ∙ 𝑥 + 𝑚 eller med allmän form 𝑎 ∙ 𝑥 + 𝑏 ∙ 𝑦 + 𝑜 = 0. I den senare är konventionen att 𝑎, 𝑏 och 𝑜 är
heltal och att 𝑎 > 0.
Om du studerade fördjupningsmomenten
i vektoravsnittet i kurs 1c har du
dessutom stött på räta linjens ekvation
i vektorform som kan skrivas
⃗ ⃗
O Q = O P + 𝑡 ∙ 𝒗 ⃗ , d ä r P o c h Q ä r p u n k t e r
på linjen, t är ett reellt tal och 𝒗⃗ är en riktningsvektor för linjen.
I det här avsnittet ska du få bekanta dig med några bekanta och några obekanta figurer: cirkeln, parabeln, ellipsen, hyperbeln och dess ekvationer.
28
©Texas Instruments 2017