Page 29 - ma2c_2_klassisk_geometri
P. 29
3. Geometriska konstruktioner
Som du inser av undersökningen i aktivitet KG1 är arean av den inskrivna
regelbundna månghörningen alltid mindre än arean av enhetscirkeln.
Det är faktiskt möjligt att begränsa arean uppåt också, genom att även studera
en omskriven månghörning. På så sätt stängs cirkelarean in mellan två månghörningars areor och blir ”inklämd” mellan dessa då antalet sidor i månghörningarna ökas. Detta är en vanlig teknik i matematiken när man
studerar gränsvärden.
Aktivitet KG2: Approximation av talet π
Öppna filen approx_av_pi.tns och studera hur den inskrivna och den omskrivna månghörningens areor stänger in cirkelarean mellan
två värden.
Titta gärna på medelvärdet av de båda areorna för t ex n = 10 och n = 15.
Kan du dra en slutsats om cirkelarean tidigare nu?
27
