Page 26 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c
Kapitel 2 Klassisk geometri
Rita två linjer som skär varandra. Kalla skärningspunkten för P.
Konstruera med hjälp av passare två lika långa sträckor längs de båda vinkelbenen. Kalla skärningspunkterna A och B.
Konstruktion av bisektrisen till en vinkel
Avsätt med passaren två cirkelbågar med A och B som medelpunkt och med samma radie som tidigare. Kalla skärningspunkten mellan cirkelbågarna för Q.
Påstående: Linjen genom P och Q är bisektris till
vinkeln APB.
Bevis: Eftersom alla sidorna i fyrhörningen
APBQ är lika långa är APBQ en romb.
Alltså är AQ parallell med PB.
Då är 𝑢 = 𝑣, alternatvinklar vid parallella
linjer.
Men 𝑣 = 𝑤, triangeln PAQ är likbent. Alltså är 𝑢 = 𝑤. VSB.
Te 5 Öppna
aktivitetsfilen bisektriserna_skp.tns och följ
de anvisningar du får i denna. Formulera en slutsats av dina iakttagelser.
Te 6 Rita en godtycklig triangel med
triangelverktyget i TI-NspireTM.
Dra sedan bisektriserna till samtliga vinklar inuti triangeln och konstruera på så sätt filen du studerade i föregående övning. Spara din fil, t ex med namnet Te6.tns. Du behöver den i en följande övning.
24
©Texas Instruments 2017