Page 15 - ma2c_2_klassisk_geometri

2. Kongruens och likformighet
Att två figurer är kongruenta innebär att de är identiska i den mening att du enbart genom en rotation och en förflyttning kan få dem att helt överlappa varandra.
I den Euklidiska geometrin finns tre kongruensfall, som anger villkor för när två trianglar är kongruenta med varandra.
• Omtvåvinklarochensidaitvåtrianglarärlikaärtrianglarnakongruenta.
• Omtvåsidorochmellanliggandevinkelärlikaitvåtrianglarärtrianglarna
kongruenta.
• Omtresidoritvåtrianglarärlikaärtrianglarnakongruenta.
Dessa kallas de tre kongruensfallen. Som du ser baseras samtliga på att tre element
i de båda trianglarna ska vara lika. Rita figurer i överensstämmelse med beskrivningarna ovan för att minnas villkoren bättre!
Varför fungerar det inte med kongruens om tre vinklar är lika?
Bilden intill visar en parallellogram
med de båda diagonalerna utritade.
Som du ser av bilden är de båda delarna 𝑥1
och 𝑥2 lika långa och samma gäller
de båda delarna 𝑦1 och 𝑦2.
Öppna aktiviteten parallellogram.tns
för att undersöka om detta gäller även
om parallellogrammens form ändras.
Följ de anvisningar som ges i filen.
2. Kongruens och likformighet
13