Page 12 - ma2c_2_klassisk_geometri

Nspirerande matematik 2c
Kapitel 2 Klassisk geometri
2010 I bilden intill ser du en cirkel med medelpunkten i O.
Uppmjukningsuppgifter
Bestäm de båda vinklarna u och v.
Glöm inte motivera!
2011 I triangeln ABC ritas bisektrisen till vinkeln B.
Denna bisektris skär sidan AC i punkten P.
I vilket förhållandet delar punkten P sidan AC om AB = 4 cm och BC = 6 cm? Rita figur!
2012 Bevisa bågvinkelsaten i det fall att den ena kordan är diameter i cirkeln.
Uppgifter
Se bilden intill!
2013 Bevisa att två periferivinklar på samma båge är lika
stora.
2014 I en cirkel ritas två kordor AB och CD. Kordorna skär varandra i punkten P.
Hur lång är sträckan AP om BP = 5 cm, CP = 3 cm
och PD = 4 cm?
2015 Punkten O är medelpunkt i cirkeln i figuren intill.
Hur stor är vinkeln v?
2016 Till en vinkel u och dess sidovinkel v
ritas deras respektive bisektriser, L1 och L2.
Bestäm vinkeln mellan L1 och L2.
2017Te En mittpunktsnormal är en linje som går genom
mittpunkten på en sträcka och är vinkelrät mot sträckan.
Konstruera en triangel och i denna mittpunktsnormalerna till samtliga sidor i triangeln. (Mittpunktsnormal är perpendicular bisector på engelska).
a) Hur skär dessa tre linjer varandra? Dra i triangelns hörn och se om dina
antaganden tycks riktiga. Formulera en slutsats!
b)Bevisa att dina observationer i föregående deluppgift är korrekta.
10
©Texas Instruments 2017