Page 92 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
1146
1147 1148
Halveringstiden 𝑇1⁄2 för C-14 är 5,736 ∙ 103 år. Aktiviteten 𝐴(𝑡) vid tiden 𝑡 beräknas med sambandet 𝐴(𝑡) = 𝐴(0) ∙ 2−𝑡⁄𝑇1⁄2
Vid en boplats på Grönland fann arkeologer en mumie av en pojke. För att bestämma mumiens ålder använde man kol-14-metoden och fann då att aktiviteten från mumien var 82 % av den aktivitet man finner i levande materia. Hur gammal var mumien av pojken?
Lös ekvationen: a) √3𝑥 − 1 = 𝑥 b) √1 − 2𝑥 = 𝑥 + 3 Lösekvationen: a)√𝑥− 1 =1 b)√2𝑥+1−1=√𝑥+3
1149
2 √𝑥
1150 1151
1152
1153 1154
1155 1156
Bestäm samtliga lösningar till
a)𝑧2 +2𝑧+3=0 b)2𝑧2 −3𝑧+5=0
c) 𝑧4 + 4𝑧2 − 5 = 0
I en rätvinklig triangel med arean 30 cm2 är hypotenusan 13 cm.
a) Bestäm de båda kateterna. b) Bestäm triangelns vinklar. Beräkna värdet på (1 + 𝑖)𝑙 för
a) 𝑙 = 2 b) 𝑙 = 3 c) 𝑙 = 4
d) För vilka värden på n är (1 + 𝑖)𝑙 reellt?
Lös ekvationen:
a) 𝑥+2 = 𝑥2−1 b) 𝑥+2 = 2𝑥+3
4𝑥+3 𝑥−12 𝑥−1
Summan av två tal är 9. Produkten av dem är − 4 . Vilka är talen?
2−𝑥 19
En fårägare gör en rektangulär inhägnad med hjälp av ett 180 meter långt staket längs med en alldeles rak flod. Han bedömer att det inte behövs något staket längs floden. Vilken är den maximala area inhägnaden kan få? Vilka mått har inhägnaden då?
I ett tresiffrigt tal är tiotalssiffran 2 enheter större än entalssiffran. Produkten av entalssiffran och tiotalssiffran är 24. Om man adderar entalssiffran och tiotalssiffran får man ett resultat som är två enheter större än hundratalssiffran. Vilket är talet?
Utnyttja informationen att ett närmevärde till lg 5 = 0,6990 till att beräkna 1 a) lg 0,5 b) lg 25 c) lg 2 d) lg 16 .
90
©Texas Instruments 2017