Page 90 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
1130
1131 1132
1133
1134
1135
1136
Två linjer är parallella. Den ena linjen skär x-axeln i punkten med 𝑥 = 3. En annan punkt på denna linje är (1; 4). Den andra linjen går genom origo. Bestäm ekvationerna för de båda linjerna.
En triangel har sina hörn i punkterna (−2; −1), (1; 5) och (3; 0).
Bestäm ekvationerna för de linjer som går genom triangelns hörn.
Bestäm algebraiskt extremvärden och nollställen till följande funktioner. Ange också om det är maximum eller minimum som föreligger hos grafen: a)𝑓(𝑥)=7+6𝑥−𝑥2 b)𝑙(𝑥)=4𝑥2 +4𝑥+3
c) h(𝑥) = 9𝑥2 − 3𝑥 − 2
Vad karakteriserar den linjära funktionen 𝑓(𝑥) om ekvationen 𝑓(𝑥) = 0 a) saknar lösning? b) har oändligt många lösningar? Förenkla och beräkna följande uttryck utan hjälp av tekniska hjälpmedel
a) lg 2 + lg 3 + lg 4 + lg 5 b) lg 1 + lg 3 + lg 5 + lg 7 + lg 9 .
Faktoruppdela:
a)2𝑥 − 𝑦 b)𝑙−1 −𝑙−2 c)3𝑥2𝑦−75𝑦3
𝑦 2𝑥
𝑙 𝑙−1
Graferna av den linjära funktionen 𝑓(𝑥)och andragradsfunktionen 𝑙(𝑥) finns i bilden intill.
Bestäm lösningen till följande olikheter:
1137 1138
1139
f) −8<𝑙(𝑥)≤−3
a) 𝑓(𝑥) ≤ 0 b)𝑙(𝑥) > 0
c) 𝑓(𝑥) ≥ 𝑙(𝑥) d)𝑙(𝑥) ≤ 1
e) −6 ≤ 𝑓(𝑥) < 2
Lös ekvationen:
b) √1 − 2𝑥 − 2 = 0 𝑦 = 7 − 3𝑥 𝑥 + 2𝑦 − 7 = 0
a) √3 − 𝑥 = 2
Lös följande ekvationssystem algebraiskt:
a)𝑦=𝑥2 +𝑥−5 b)𝑦=2𝑥2 +𝑥−5 2
Entriangelavgränsasavlinjerna3𝑥−5𝑦+27=0,3𝑥+5𝑦−3=0 och 9𝑥 + 5𝑦 − 39 = 0. Bestäm koordinaterna för triangelns hörn.
88
©Texas Instruments 2017