Page 89 - ma2c_1_algebra_funktioner

d)𝑥2 +6𝑥+9 e)4−(𝑥+1)2 g)𝑥2 +3𝑥−10 h)𝑥2 +3𝑥+3
i)1+12𝑥−12𝑥2
1123 Bestäm nollställena till funktionen:
a)𝑦=𝑥2 +2𝑥−15 b)𝑦=2−𝑥−𝑥2
3. Blandade uppgifter
1122 Faktoruppdela följande uttryck:
a)𝑥2 −3𝑥 b)𝑥2 −9
c)𝑥2 −5
f)𝑥2 +6𝑥−7
c)𝑦=4𝑥2 +6𝑥+11 1124 Bestäm utan hjälpmedel koordinaterna för extremvärdena till funktionerna
i föregående uppgift, dvs
a)𝑦=𝑥2 +2𝑥−15 b)𝑦=2−𝑥−𝑥2 c)𝑦=4𝑥2 +6𝑥+11 Ange också vilken typ av extremvärde som föreligger.
1125 Bestäm algebraiskt skärningspunkterna mellan de båda kurvorna: a)𝑦=𝑥2 +𝑥−1och𝑦=𝑥2 −𝑥+3
b)𝑦=𝑥2 +𝑥−1och𝑦=𝑥+1 c)𝑓(𝑥)=32𝑥+2och𝑙(𝑥)=12𝑥2 +𝑥+1
1126 Lös ekvationerna: 𝑥 3𝑥
a)3𝑥2 −18𝑥−21=0 b)3−12 +1=0
c) 2𝑥2 + 𝑥 − 1 = 0 1127 Lös följande olikheter:
a)𝑥2 +4𝑥+1>𝑥−1 b)2𝑥2 +9𝑥+11≤2−11𝑥−2𝑥2 1128 Lös utan räknetekniska hjälpmedel ekvationen och redovisa exakt:
a) lg 2𝑥 = 0,5 b) 2 ∙ lg 𝑥 = lg 8 − 2 ∙ lg 6 + lg 9 1129 I bilden intill ser du graferna av två
stycken andragradsfunktioner, 𝑓(𝑥) och 𝑙(𝑥).
a) Bestäm de båda funktions- uttrycken.
b) Bestäm minsta värdet för funktionen 𝑓(𝑥).
c) Lös ekvationen (𝑥) = 0.
87