Page 74 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c
Kapitel 1 Algebra och funktioner
1097 Lös ekvationerna
a) √3𝑥 + 5 = 4 b) √3 − 2𝑥 = 6
Uppgifter
1098 Lös ekvationerna
a) √𝑥 + 1 = 𝑥 b) 𝑥 = 2 ∙ √5 − 𝑥
c) √1 − 3𝑥 − 4 = 0 𝑥
1099 a)√2𝑥−3+2=𝑥 b)√2−3𝑥=𝑥+1
1100 Tänk dig att du skulle rita graferna av funktionerna
c) √2𝑥 − 1 − 2 = 0 c)√2−𝑥=𝑥−3
a ) 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 2 𝑥 − 1 o c h 𝑙 ( 𝑥 ) = 𝑥2
b) 𝑓(𝑥) = √2 − 𝑥 och 𝑙(𝑥) = 𝑥 − 3
Vad förväntar du dig att finna beträffande grafernas skärningspunkter. Studera uppgifterna 1098 c och 1099 c för information!
Kontrollera att du tänkt rätt genom att rita funktionernas grafer!
1101 Lös ekvationerna
a)√𝑥− 2 =1 b)√4𝑥−1+√2𝑥+3=1 c)√𝑥−1−√3−𝑥=1
2 √𝑥
2.6. Andragradsfunktioner på utvecklad form
Du har i tidigare avsnitt i det här kapitlet sett en metod att bestämma extremvärden och nollställen till andragradsfunktioner. Funktionerna har då varit presenterade i kvadratkompletterad eller faktoruppdelad form.
I detta avsnitt ska du möta ytterligare en metod som är speciellt lämplig att använda för andragradsfunktioner presenterade på utvecklad form eller, som den också kallas, allmän form.
Det finns en egenskap hos andragradsfunktioner som är mycket användbar för att studera dem och det är deras symmetriegenskaper. Följande aktivitet är väsentlig för den fortsatta presentationen.
72
©Texas Instruments 2017