Page 68 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
1088 För vilka värden på a saknar följande andragradsekvationer reella lösningar? a)𝑥2 +2𝑥+𝑎=0 b)2𝑥2 +3𝑥+𝑎=0
c) −2𝑥2 + 𝑥 + 𝑎 = 0
1089 Lös ekvationen
a) 𝑧2 + 𝑎 = 0 för alla tänkbara värden på det reella talet a.
b) 𝑧2 + 4𝑧 + 𝑎 = 0 för alla tänkbara värden på det reella talet a.
1090 Med hjälp av ett 60 cm långt snöre tillverkas en rätvinklig triangel som har hypotenusan 25 cm.
a) Bestäm triangelns kateter. b) Bestäm triangelns vinklar. 1091 Lös ekvationen:
a) 𝑥 =2𝑥−1 b) 1 − 1 −1=0 𝑥−3 𝑥−1 4−𝑥 2+𝑥 4
1092 Lös ekvationen:
a)2𝑥4 −3𝑥2 −2=0 b)(𝑥2 +2)2 −8(𝑥2 +2)+15=0 Här finns ledning till a och b.
1093 Ekvationen𝑥2 +𝑝𝑥+𝑞=0harlösningarna𝑥=𝑎och𝑥=𝑏. Visa att 𝑝 = −(𝑎 + 𝑏) och att 𝑞 = 𝑎 ∙ 𝑏
2.4. Andragradsolikheter
Ett enkelt och överskådligt sätt att lösa andragradsolikheter är att använda en algebraisk metod med grafstöd. Innebörden av detta framgår av exempel 22 nedan. Det är viktigt för dig att minnas att du inte kan multiplicera eller dividera en olikhet med ett negativt tal utan att kasta om olikhetstecknet.
Med den metod du ser i exempel 25 behöver du dock inte bekymra dig om detta. Känner du behov av att fräscha upp hur man löser linjära olikheter kan du göra det genom att repetera detta avsnitt i kurs 1 c.
66
©Texas Instruments 2017