Page 61 - ma2c_1_algebra_funktioner

Uppgifter
c) 𝑦 = −1 − 2(𝑥 + 3)2
1075 Avgör utan hjälp av TI-NspireTM vilka koordinaterna är för maximi- eller
minimipunkten för följande funktioner: a) 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1)2 − 1
b) 𝑙(𝑥) = 5 − (𝑥 + 2)2
c) 𝑦 = −5 − 2(𝑥 + 3)2
1076 Rita grafen av andragradsfunktionen 𝑓(𝑥) = 16 − 𝑥2.
a) När är funktionen växande och när är den avtagande?
b) Vilket är det största och minsta värde funktionen kan anta? c) Lös ekvationen 𝑓(𝑥) = 0.
d) Lös ekvationen 𝑓(𝑥) = −9.
1077 Ritagrafenav𝑓(𝑥)=(𝑥−1)2 +2.
a) I vilken punkt på grafen har funktionen sitt minsta värde? b) Förklara utan att hänvisa till grafen varför det är så.
c) För vilka värden på x är 𝑓(𝑥) = 6?
d) Lös ekvationen 𝑓(𝑥) = 0
1078 I bilden finns ritat en funktionsgraf. a) Skriv funktionen på kvadrat-
2. Andragradsfunktioner
1074 Avgör utan hjälp av TI-NspireTM om följande funktioner har maxima eller minima. Ange också hur många nollställen de har.
a) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)2 − 2
b) 𝑙(𝑥) = 2 − 3(𝑥 + 2)2
kompletterad form
𝑦 = (𝑥 + 𝑎)2 + 𝑏. Vilkavärdenfår aochb?
b) Skriv samma uttryck på formen 𝑦 = (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏), dvs faktor- uppdelat. Vad blir a och b nu?
c) Skriv istället uttrycket på allmän form 𝑦 = 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏. Vad blir a och b nu?
59