Page 58 - ma2c_1_algebra_funktioner
P. 58

Nspirerande matematik 2c
Kapitel 1 Algebra och funktioner
Aktivitet AF 7: Andragradsfunktionen 𝒇(𝒙) = 𝒂 ∙ (𝒙 + 𝒃)𝟐 + 𝒄 Öppna aktivitetsfilen andragrad_2.tns och
följ de instruktioner du fÄr dÀr.
Som du ser av bilden intill Ă€r 𝑎 = −1, 𝑏 = 1
och 𝑐 = 4. Den avbildade funktionen Ă€r alltsĂ„đ‘“(đ‘„)=−(đ‘„+1)2 +4somharett maximum = 4 som intrĂ€ffar dĂ„ đ‘„ = −1. Vad hĂ€nder om du Ă€ndrar c?
Vad hÀnder om du Àndrar a?
Vad hÀnder om du Àndrar b?
Försök formulera en generell slutsats som
2 minimipunkten hos 𝑓(đ‘„) = 𝑎 ∙ (đ‘„ + 𝑏) + 𝑐.
anger koordinaterna för maximi- eller
Hur pÄverkar a ditt pÄstÄende?
Förhoppningsvis har du kommit fram till vad som Ă€r fördelen med att skriva en andragradsfunktion i kvadratkompletterad form𝑓(đ‘„)=𝑎∙(đ‘„âˆ’đ‘)2 +𝑐istĂ€lletförpĂ„ utvecklad form 𝑓(đ‘„) = đ‘Žđ‘„2 + đ‘đ‘„ + 𝑐. Observera att b och c inte Ă€r desamma
i de bÄda uttrycken!
Studera gĂ€rna filen utvecklad_form.tns för att bli övertygad. Är du osĂ€ker pĂ„ dina slutsatser sĂ„ kontrollera med din lĂ€rare.
56
©Texas Instruments 2017
   56   57   58   59   60