Page 57 - ma2c_1_algebra_funktioner
P. 57

a)𝑩=5âˆ’đ‘„2 b)𝑩=2đ‘„2 +3 c)𝑩=âˆ’đ‘„2 +1
1072 Vilken vÀrdemÀngd har funktionerna i uppgift 1071 om funktionerna Àr
definierade för alla x?
1073 Vilka Àr funktionssambanden för
de avbildade funktionerna?
2. Andragradsfunktioner
1071 Avgör utan hjÀlp av TI-NspireTM vilka koordinaterna Àr för maximi- eller minimipunkten för följande funktioner:
Funktionen 𝑓(đ‘„) = 4 − (đ‘„ + 1)2 skiljer sig nĂ„got frĂ„n de som studerades innan.
HÀr finns en x-term ocksÄ, fastÀn den inte Àr synlig.
AnvĂ€nd kvadreringsregeln att skriva om funktionen sĂ„ ser du att 𝑓(đ‘„) = 3 − 2đ‘„ − đ‘„2. DettagĂ€llereftersom4−(đ‘„+1)2 =4−(đ‘„2 +2đ‘„+1)=4âˆ’đ‘„2 −2đ‘„âˆ’1=
= 3 − 2đ‘„ − đ‘„2.
‱ SkrivsĂ€ttet𝑓(đ‘„)=4−(đ‘„+1)2förpolynomfunktionenkallaskvadratkompletterad
form och har vissa fördelar som du kommer att se i följande aktivitet.
‱ SkrivsĂ€ttet 𝑓(đ‘„) = 3 − 2đ‘„ − đ‘„2 kallas utvecklad form eller allmĂ€n form.
I följande aktivitet fÄr du tillfÀlle att studera en allmÀn andragradsfunktion som Àr skriven pÄ kvadratkompletterad form.
55
   55   56   57   58   59