Page 53 - ma2c_1_algebra_funktioner

a) 𝑥 = −3 och 𝑥 = 2 b) 𝑥 = −2 och 𝑥 = 1 c) 𝑥 = 2 och 𝑥 = 3
1068 Faktoruppdela följande uttryck:
a)𝑥2 +3𝑥 b)3𝑥−2𝑥2 c)𝑥3 +7𝑥2 +12𝑥 d)6𝑥3 +𝑥2 −𝑥 e)𝑥2(𝑥−1)+2𝑥(𝑥−1) f)𝑥5 −6𝑥3 +8𝑥
2.2. Andragradsfunktioner på kvadratkompletterad form
• Ettandragradspolynomärettuttryckavandragradenochkanskrivassåhär: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Här är variabeln 𝑥 och polynomets koefficienter a, b och c. Vidare är konstanten 𝑎 ≠ 0.
• Mansägerattpolynometäravandragradeneftersomdentermsomharhögst grad för x är 𝑥2.
• Enpolynomfunktionavandragradenellerenklareenandragradsfunktionkan skrivas𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐eller𝑦=𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐.
För att du ska få en bild av hur koefficienterna påverkar utseendet hos funktionsgrafen studerar du lämpligen inledningsvis följande aktiviteter. Till att börja med saknar funktionen x-term, eller om du så vill, koefficienten för x är noll.
2. Andragradsfunktioner
1067 Funktionen 𝑦 = 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏 har de nollställen som anges nedan. Bestäm konstanterna a och b. 1
51