Page 52 - ma2c_1_algebra_funktioner
P. 52
Nspirerande matematik 2c
Kapitel 1 Algebra och funktioner
c ) 3 𝑥 2 + 2 𝑥 = 3 𝑥 𝑥 + 23
Eftersom konstant term saknas kan man
direkt bryta ut och på det sättet få
uttrycket faktoruppdelat.
Grafen visar som faktoruppdelningen att nollställena är = 0 och 𝑥 = − 23.
Se ovan.
Resultat:
Kommentar: Det är en bra idé att multiplicera ihop det faktoruppdelade uttrycket för att kontrollera att faktoruppdelningen är korrekt!
En kontroll med CAS-verktyget ger det
resultat som visas i bilden intill.
Observera faktoruppdelningen av
uttrycket2𝑥2 −𝑥−1ochav3𝑥2 +2𝑥.
Kontrollera att det tidigare resultatet överensstämmer med detta!
1065 I bilden intill ser du graferna av två funktioner som båda kan
Uppgifter
skrivas 𝑦 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏). a) Bestäm a och b för de båda
funktionerna A och B.
b) Skriv de båda funktionerna A
och B på formen
𝑦 = 𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞.
1066 Faktoruppdela följande uttryck:
a)𝑥2 −2𝑥−8 d)𝑥2 −𝑥−2 g)−2𝑥2 +4𝑥+6
b)𝑥2 −6𝑥−7 e)𝑥2 +4𝑥+3 h)12−𝑥−𝑥2
c)𝑥2 +𝑥−6 f)𝑥2 +3𝑥+2 i)𝑥2 −6𝑥+9
j) 𝑥2 +2𝑥−1
k)𝑥2 +2𝑥+2
l)−2𝑥2 +3𝑥+5
©Texas Instruments 2017
50
