Page 45 - ma2c_1_algebra_funktioner

1.5. Självtest AF1
1 𝑓(𝑥) = 3 𝑥 + 1 22
Utan hjälpmedel
Bestäm: 1 a) 𝑓(4) b) 𝑓 − 3
1. Linjära funktioner och exponentialfunktioner
2 En triangels hörn ligger i punkterna (−1; 2), (7; 2) och (3; 5). Bestäm triangelns area.
3 Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna
a) (2; 5) och (3; 7) b) (−1; 4) och (2; −5).
4 Bestäm ekvationen för de båda linjer, som går genom punkten (−4; −3) och som är parallell med resp. vinkelrät mot linjen:
a) 𝑦 = 2𝑥 − 1 b) 3𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0
c) 𝑦 = 2 d) 𝑥 = 2
vinkelräta mot linjen:
e) 𝑦 = 2𝑥 − 1 f) 3𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 g) 𝑦 = 2 h) 𝑥 = 2
5 Lös följande ekvationssystem algebraiskt:
a) 𝑦 = 3𝑥 − 1 b) 2𝑥 + 3𝑦 = 19
𝑦 = 2𝑥 + 1 5𝑥 − 𝑦 = 5
3𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 5 c) 𝑦 = − 3 𝑥 − 1 d) −𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = −2
3𝑥 + 2𝑦 = 6
2 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 2
6 Närmevärden med fyra decimaler för lg 2 = 0,3010 och för lg 3 = 0,4771. Bestäm närmevärden med fyra decimaler för
a) lg30 b) lg0,03 c) lg6 d) lg24
7 Bestäm exakta värdet på lösningen till ekvationen: a)5∙2𝑥 =30
b) lg 𝑥 + 2 ∙ lg 12 = lg 54 − lg(3 ∙ 𝑥)
43