Page 42 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
Aktivitet AF 5. Upptäck basen e
Enligt definitionen av logaritm gäller att om 𝑎 > 0 är 𝑎 = 10𝑙𝑙 𝑎 och 𝑎 = 2𝑙𝑜𝑙2 𝑎.
På så sätt associeras 𝑙𝑙 𝑎 till basen 10 och 𝑙𝑙𝑙2 𝑎 till basen 2. Den naturliga logaritmen hör
Det gäller alltså på samma sätt definitionsmässigt att 𝑎 = 𝑒
I aktivitetsfilen bas_e.tns får du möjlighet
att undersöka vad basen e står för.
Öppna filen och följ anvisningarna i den.
Det speciella med basen e är bland annat
att den linje som tangerar kurvan i den
skär y-axeln har riktningskoefficienten = 1.
till en speciell bas för exponentialekvationer som kallas e.
𝑙𝑙𝑎
punkt där exponentialfunktionens graf
Talet e har en oändlig decimalutveckling.
Extra:
Bestäm närmevärden med fyra decimaler för 𝑙𝑙 2 och för 𝑙𝑙 3. Undersök sedan genom att återvända till aktivitetsfilen bas_e.tns riktningskoefficienterna för tangenten då du har baserna 2 𝑙𝑐h 3. Givetvis är din upptäckt ingen slump.
2 Bestämutanhjälpmedel𝑙𝑙𝑒,𝑙𝑙𝑒 ,𝑙𝑙1och𝑙𝑙√𝑒.
Vilket värde fick du på e? Vilket värde ger TI-NspireTM ?
𝑒
.
40 ©Texas Instruments 2017