Page 36 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
För logaritmer med basen 2 kan man formulera följande Definition: För alla tal 𝑎 > 0 gäller att 2log2 𝑎 = 𝑎.
I ord kan man formulera definitionen så här: 2 upphöjt till 2-logaritmen för a är lika med a. Detta gäller för tal a > 0.
Definitionen kan generaliseras till andra baser än 2. Du kommer att stöta på några stycken i det här avsnittet.
Definition: För alla tal 𝑎 > 0 och baser 𝑏 > 0 gäller att 𝑏log𝑏 𝑎 = 𝑎.
I ord kan man formulera definitionen så här: b upphöjt till b-logaritmen för a är lika med a. Detta gäller för tal 𝑎 > 0 och 𝑏 > 0 .
Det finns ett antal regler som gäller för räkning med logaritmer. För att du ska kunna bekanta dig med logaritmer och få en försmak på räknelagarna för logaritmer bör du studera aktivitetsfilen exp_bas_2.tns som förhoppningsvis ger dig mera förståelse för vad som gäller för logaritmer i allmänhet och tvålogaritmer i synnerhet.
Du får anvisningar i filen vad du ska göra. Följ dessa! Av bilden, som är tagen från aktivitetsfilen
framgår bland annat att log2 3 ≈ 1,585.
Av punkten P-s koordinater framgår också
att log2 14 = −2. Det gäller ju att 2−2 = 14.
Dessutom vet du att log2 4 = 2.
Varför det förresten?
Ser du ett samband I följande:
l o g 2 4 = 2 o c h l o g 2 14 = − 2 ? M o t i v e r a !
34
©Texas Instruments 2017