Page 30 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
0,9𝑥 + 2𝑦 = 8,5
Lös ekvationssystemet 0,75𝑥 − 𝑦 = 5,5 algebraiskt.
Exempel 13
Kontrollera sedan resultatet grafiskt.
0,9𝑥 + 2𝑦 = 8,5 0,75𝑥 − 𝑦 = 5,5
Lösning:
y löses ut ur den undre ekvationen 𝑦 = 0,75𝑥 − 5,5 och sätts in i den övre: 0,9𝑥 + 2 ∙ (0,75𝑥 − 5,5) = 8,5
0,9𝑥 + 1,5𝑥 − 11 = 8,5
2,4𝑥 = 19,5
𝑥 = 19,5 = 8,125
2,4
Detta ger 𝑦 = 0,75 ∙ 8,125 − 5,5 = 0,59375.
Lösningen är 𝑥 = 8,125 . 𝑦 = 0,59375
Inför den grafiska kontrollen skrivs båda ekvationerna om, så att y blir utlöst: Första ekvationen blir 𝑦 = 4,25 − 0,45𝑥 och den andra 𝑦 = 0,75𝑥 − 5,5.
Bilden intill visar lösningen.
Se ovan.
Resultat:
28 ©Texas Instruments 2017