Page 11 - ma2c_1_algebra_funktioner

1006 Ange k och m för linjerna: a) 𝑦 = 7𝑥 + 6
Uppmjukningsuppgifter
b) 𝑦 = −𝑥 + 3
1007 Vilka är ekvationerna för linjerna
L1 och L2 i figuren?
1008 Vad är det som är speciellt med
riktningskoefficienterna för de båda linjerna i uppgift 1007? Varför är det så?
1009 Bestäm ekvationen för den linje
a) som går genom punkten (2; 1) och har riktningskoefficienten −3.
b) som går genom punkten (−1; −3) och har riktningskoefficienten −4.
1. Linjära funktioner och exponentialfunktioner
Exempel 3
En linje som har riktningskoefficienten 𝑘 = −2 går genom punkten (3; −1). Bestäm linjens ekvation.
Lösning:
Eftersom 𝑘 = −2 kan linjens ekvation skrivas 𝑦 = −2𝑥 + 𝑚.
Eftersom linjen går genom (3; −1) ska dessa koordinater satisfiera linjens ekvation. Alltså är
−1 = −2 ∙ 3 + 𝑚
−1 = −6+𝑚
5=𝑚
Linjens ekvation är alltså 𝑦 = −2𝑥 + 5.
Resultat:
Linjens ekvation är 𝑦 = −2𝑥 + 5. Rita gärna grafen för kontroll!
9