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Nspirerande matematik 2c
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Kapitel 1 Algebra och funktioner
a)𝑦=2𝑥+5resp.𝑦=−12𝑥−5 b) 𝑦 = − 32 𝑥 − 9 resp. 𝑦 = 23 𝑥 − 13
c) 𝑦 = −3 resp. 𝑥 = −4 d) 𝑥 = −4 resp. 𝑦 = −3
5
a)𝑥=2 b)𝑥=2 𝑦=5 𝑦=5
c)saknarlösning d)43;2 ;−3
25 25 25
6 7
a) 1,4771 b) −1,5229 a)𝑥=lg6 b)𝑥=√2
d) 1,3801 f)𝑎2𝑥2−16
8
𝑥=2lg2 4 𝑦=3
c) 0,7781 b) 𝑥 = lg 0,06 ≈ −4,059
9 10
ca5,5h
11
𝑎=2lg3 𝑏 = −3
a)𝑥=lg5⁄4≈0,203
lg2 b)4𝑥2 −9
1061
1062
1063
1064
1065
1066
a)𝑥2−4
c)25−𝑥2 c)9−12𝑥+4𝑥2
d)1−𝑥2
e) 9𝑥2 − 16 b)4𝑥2 −12𝑥+9
a)𝑥2+4𝑥+41 d)16𝑥2 +4𝑥+4
e)𝑥2 −2𝑥√2+2 b)(𝑥+2)(𝑥−4)
f)𝑎2𝑥2 −8𝑎𝑥+16 c) (√2 + 𝑥)(√2 − 𝑥)
a)(2+𝑥)(2−𝑥) d)(7+𝑥)(3−𝑥)
e)(𝑥+7)(𝑥−1) b)2(7+𝑥)(7−𝑥)
f) går ej
c) 3(𝑥 + 3)(𝑥 − 1)
a)2(𝑥+2)(𝑥−2) d)(1+3𝑥)(1−3𝑥)
e)2𝑥+72𝑥+52
f) (√5 + 2 + 𝑥)(√5 − 2 − 𝑥)
a)A:𝑎=−2,𝑏=3 b)A:𝑦=𝑥2−𝑥−6 a)(𝑥+2)(𝑥−4) d)(𝑥+1)(𝑥−2) g)−2(𝑥+1)(𝑥−3)
B:𝑎=−1,𝑏=2
B:𝑦=𝑥2−𝑥−2
b)(𝑥+1)(𝑥−7) c)(𝑥+3)(𝑥−2) e) (𝑥 + 1)(𝑥 + 3) f) (𝑥 + 1)(𝑥 + 2) h) – (𝑥 − 3)(𝑥 + 4) i) (𝑥 − 3)2
j) (𝑥 + 1 − √2)(𝑥 + 1 + √2) k) går ej l ) − 2 𝑥 − 52 ( 𝑥 + 1 )
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