Page 110 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
1077
1078
1079 1080
a)𝑝=−2, 𝑞=−3 b)𝑦(𝑥)=𝑥2 −4𝑥+1 a)𝑦=2𝑥2+2𝑥−4 b)𝑦=−𝑥2+𝑥+3
1081
22
a)𝑥=−5eller𝑥=1 b)𝑥=−3 eller𝑥=−1 c)𝑥=−9eller𝑥=1
a) (1; 2)
b) Funktionen har sitt minsta värde då
kvadraten = 0, dvs. då 𝑥 = 1. 𝑓(1) = 2 c)𝑥=−1 eller𝑥=3
d) Ekvationen har ingen lösning. a)𝑦=(𝑥+3)2 −4,
dvs. 𝑎 = −3 och 𝑏 = −4
b) 𝑦 = (𝑥 + 5)(𝑥 + 1), dvs. 𝑎 = 5 och 𝑏 = 1
c)𝑦=𝑥2 +6𝑥+5,dvs.𝑎=6och𝑏=5
1082 1083
1084 1085
1086
a)𝑧=2±𝑖 b)𝑧= −3±√7𝑖 c)𝑧=5±√3𝑖
d)𝑥=1eller𝑥=4 e)𝑥=−2 eller𝑥=−1 f)𝑥=−1eller𝑥=8 g) 𝑥 = −2 eller 𝑥 = 1 h) 𝑥 = − 13 eller 𝑥 = 12 i) 𝑥 = − 14 eller 𝑥 = 12
22 22 a) (−3; 2) och (−1; 2) b) (−2; 5) och (1; 2)
c) (−2; 3) och (5; 17) d) (−6; 53) och (1; 4)
e) 1 + √5; 6 + 4√5 och 1 − √5; 6 − 4√5 a)𝑥=±√3 b)𝑥=±√3eller𝑥=±√2∙𝑖.
a)𝑓𝑚𝑎𝑥 =3för𝑥=−32och 𝑙𝑚𝑚𝑙 =5för𝑥=12 b)𝑥= −32±32 respektive 𝑥=12±√5∙𝑖
se uppgift 1079
108
©Texas Instruments 2017