Page 111 - ma2c_1_algebra_funktioner

vilket medför att 𝑥 = 13. Lösningen är alltså: 𝑥 = − 15 eller 𝑥 = 13.
1088 a)Om𝑎>1 b)Om𝑎>98 c)Om𝑎<−18
4. Facit - Algebra och funktioner
1087 Lättast är att tänka: En produkt av faktorer = 0 om en av faktorerna = 0. Alltså är antingen 𝑥 + 15 = 0, vilket medför att 𝑥 = − 15 eller så är 𝑥 − 13 = 0,
1089 a) Om 𝑎 ≤ 0 är 𝑧 = ±√−𝑎 annars ä𝑟 𝑧 = ±√𝑎 ∙ 𝑖
b) Om 𝑎 ≤ 4 ä𝑟 𝑧 = −2 ± √4 − 𝑎 annars ä𝑟 𝑧 = −2 ± 𝑖 ∙ √𝑎 − 4 ∙ .
1090 a) De är 15 cm och 20 cm b) 37°, 53° och 90°
1091 a)𝑥=3−√6och𝑥=3+√6 b) 𝑥 = −8 och 𝑥 = 2
1092 a)𝑥=−√2eller𝑥=√2 b)𝑥=−1eller𝑥=1eller𝑥=−√3eller 𝑥=√3
1093 Eftersom 𝑥 = 𝑎 och 𝑥 = 𝑏 är lösningar till ekvationen gäller att produkten (𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)=0.Utvecklatblirdetta𝑥2 −(𝑎+𝑏)𝑥+𝑎𝑏.
Alltså är 𝑝 = −(𝑎 + 𝑏) och 𝑞 = 𝑎𝑏
1094 a)−1≤𝑥≤5 b)𝑥≤−2eller𝑥≥3 c) för alla x d) 𝑥 = 1
1
c) 𝑥 ≤ − 3 och 𝑥 ≥ 3
1095 a)−2≤𝑥≤12 b)−2<𝑥<1 d)−32<𝑥<−12 e)12≤𝑥≤1
f) 𝑥 ≤ − 14 eller 𝑥 ≥ 13 c) 𝑥 = −5
1096 𝑥 < −1−√17 eller 𝑥 > −1+√17
44
1097 a) 𝑥 = 11 b) 𝑥 = − 33 32
1098 a) 𝑥 = 1 + 5 2 2
b) 𝑥 = −2 + 2√6
c ) 𝑥 = 4 ± √12 c) Saknar lösning
1099 a)𝑥=3+√2
5 √29 b)𝑥=−2+ 2
109