Page 79 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 1 Tal
Faktoruppdelning och delbarhet
Faktoruppdelning
Faktoruppdelning av ett tal innebär att talet skrivs som en produkt av andra tal. De ingående talen kallas faktorer.
Faktoruppdelningen av talet 14 = 2 ∙ 7.
Ett tal är delbart med ett annat om det kan skrivas som en produkt av det senare talet och andra faktorer. Talet 14 är delbart med 2 eftersom det kan skrivas som 2 ∙ 7. Givetvis är 14 också delbart med 7.
Delbarhet
Ett primtal är ett tal som inte kan delas upp i faktorer. Exempel på primtal är talen 2, 7 och 19.
Primtal
Heltal som är jämna, dvs slutar på något av siffrorna 0, 2, 4, 6 eller 8, är delbara med 2. Heltal vars siffersumma är delbar med 3 är delbara med 3. Talet 528 är delbart med 3 eftersom 5 + 2 + 8 = 15, som är delbart med 3.
Heltal som slutar på 0 eller 5 är delbara med 5. Talet 325 är alltså delbart med 5. TI-NspireTM kan vara till stor nytta för att kontrollera faktoruppdelningar.
Delbarhetsregler
Se skärmbilden nedan.
Av skärmbilden framgår att talet 37440 är delbart
med 2, 3, 5, 9, 13 och 64.
Varför 9 och 64?
Jo, 32 = 9 och 26 = 64. Givetvis innebär detta att
37440 är delbart också med 32, 16, 8 och 4. Tänk efter!
Vidare framgår att 101 är ett primtal eftersom det inte blir uppdelat i faktorer.
77