Page 78 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Ett rationellt tal kan skrivas i decimal form och har då antingen en avslutad eller en
periodisk decimalutveckling, t ex − 3 = −0,375 eller 8 = 0,242424 ... ≈ 0,24. 8 33
De reella talen omfattar de rationella talen och innehåller dessutom tal som inte kan skrivas som rationella tal t ex √7 och π.
Reella tal
Olika talsystem, olika skrivsätt för tal och egenskaper hos tal. Decimala talsystemet
Det decimala talsystemet är vårt vanliga talsystem. Basen i detta talsystem är 10 och tal kan skrivas i utvecklad form med denna bas. Så är t ex
6703=6∙103 +7∙102 +0∙101 +3∙100 och
52,69=5∙101 +2∙100 +6∙10−1 +9∙10−2.
Det binära talsystemet har basen 2 och ligger till grund för det talsystem som datorer användervidberäkningar.Detbinäratalet(1101)2 =1∙23 +1∙22 +0∙21 +1∙20 och
Binära talsystemet och hexadecimala talsystemet
motsvarar alltså talet 13 i det decimala systemet. Kontrollera detta!
Det hexadecimala talsystemet har basen 16. För att skriva ”siffrorna” (10), (11), (12), (13), (14) och (15) används bokstäverna A, B, C, D, E respektive F.
Det hexadecimala talet (B93)16 = 11 ∙ 162 + 9 ∙ 161+3 ∙ 160 = 2963.
Alla dessa är positionssystem. Platsen för en siffra är viktig för talets storlek. Så är t ex 5345 något annat än 5435.
Det romerska talsystemet är inte ett positionssystem
Motsatta tal är två tal, det ena positivt och det andra negativt, vars avstånd till talet 0 på tallinjen är samma, t ex talen −2,5 och 2,5.
Motsatta tal
76
©Texas Instruments 2017