Page 55 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
4.3. Index
Om man vill studera prisutvecklingen på en speciell vara eller på en grupp av varor kan man skriva upp priset för varan eller gruppen av varor under en viss tid. Man kan då studera prisutvecklingen per månad eller per år.
Ett sätt att göra detta är att upprätta en indexserie. I en indexserie väljer man ut ett basår som får värdet 100 på index.
För att visa hur det går till att göra en indexserie ska du studera följande exempel.
Exempel 26
Den statistikintresserade dottern i en familj har under ett antal år studerat familjens utgifter för konsumtionsvaror. Hennes databas har i början av 2009 nedanstående utseeende. Den redovisade summan är i kronor per månad och avser endast konsumtionsvaror. Värdena är medelvärde över årets månader.
År 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Summa 5950 6200 6350 6300 6250 6350 6450 6600 6900
Hon väljer år 2000 som basår. Man kan säga att hon för att göra detta utför följande
Lösning:
beräkning 5950 ∙ 100 = 100. Hon utför sedan motsvarande beräkning för de följande 5950 6200 6350
summorna dvs. för 2001: 5950 ∙ 100 ≈ 104, för 2002: 5950 ∙ 100 ≈ 107 och så vidare. Resultatet av beräkningarna redovisas i följande tabell:
År 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Summa 5950 6200 6350 6300 6250 6350 6450 6600 6900
Index 100 104 107 106 105 107 108 111 116
Se tabellen ovan.
Resultat:
Det är nu lätt att utläsa med hur många procent utgifterna ändrats under den undersökta perioden. Där kan du t ex utläsa att från år 2000 till 2002 har de stigit med 7 % och från 2000 till 2008 med 16 %.
53