Page 53 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Exempel 25
Efter att ha haft en genomsnittlig årlig tillväxt på 16 % under 5 år sjönk en aktiefond under påföljande år med 60 %. Hur stor var den procentuella förändringen av det ursprungligen insatta kapitalet
a) före den stora nedgången? b) under hela perioden?
a) Den årliga förändringsfaktorn är 1,16. Under fem år blir förändringsfaktorn 1,165 = 2,10. Det nya värdet är alltså 210 % av det gamla.
Ökningen är (210 – 100) % = 110 %
Lösning:
b) Nedgången är 60 %. Alltså återstår 40 % av fondens värde. Förändringsfaktorn är 0,40 vid nedgången. Förändringsfaktorn för hela perioden är 0,40 ∙ 1,165 = 0,84. Värdet av fonden är alltså 84 % av ingångsvärdet i början av femårsperioden. Fondens värde har därmed minskat med (100 – 84) % = 16 %.
a) Ökning med 110 % b) Minskning med 16 %
Resultat:
1106 Hur stor är förändringsfaktorn vid följande förändring:
a) Ökning med 20 % b) Ökning med 5 % c) Ökning med 0,3 %
d) Ökning med 100 % e) Ökning med 175 % f) Minskning med 10 % g) Minskning med 1,5 % h) Minskning med 45 % i) Minskning med 98 %?
1107 På en vara lämnas det enligt reklamen 15 % rabatt vid en realisation. Du får betala 170 kr för varan. Vad kostade varan innan den realiserades?
Uppmjukningsuppgifter
Uppgifter
1108 Efter att en aktiefond har haft en genomsnittlig tillväxt med 15 % per år under 8 år är fondens värde 180000 kr. Hur mycket investerades i fonden
8 år tidigare?
1109 Turismen i Sverige omsatte 244 miljarder kronor under 2008. Då hade tillväxten varit 6,3 %.
a) Hur stor var omsättningen år 2007?
b) Hur stor blir den år 2009 om ökningen i kronor blir densamma?
51