Page 29 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Visserligen är bassängens längd 50 meter bara redovisad med en värdesiffra. Den kan dock inte variera så mycket som mellan 45 m och 55 m för då vore hela tävlingen meningslös. Man kan alltså utgå från att 50 m förmodligen är 50,00 m dvs bassängen är byggd med centimeternoggrannhet.
a) 2,077 m/s b) 2,078 m/s c) 2 cm d) 1,43 m
Att fundera över: Om bassängen i exemplet har något olika längd på olika banor. Hur mycket får det maximalt skilja? Räcker det att måtten är ±1 cm för resultatet ovan? Vid beräkningar är ibland mätvärden presenterade med olika enheter. Det kan röra sig t ex om avstånd, som anges i km, m eller tum, eller tider som anges i timmar, minuter eller sekunder. För att kunna göra beräkningar behöver du då göra enhetsbyten.
Resultat:
Exempel 11
Den stjärna som är närmast vårt solsystem befinner sig på avståndet 4 ljusår bort. Hur stort är detta avstånd i metriska enheter? Ljusets fart är 3,00 ∙ 108 m/s. Lösning:
1 år = 365 dygn = 365 ∙
24 h = 365 ∙ dvs.1år≈ 3,154∙107 s.
24 ∙
3600 s
P
P
P
På ett år färdas ljuset 3,00 ∙ 108 ∙ 3,154 ∙ 107 m ≈ 9,461 ∙ 1015m
Avståndet till närmaste stjärnan är 4 ljusår ≈ 4 ∙ 9,461 ∙ 1015m ≈ 3,784 ∙ 1016m.
16 Avståndet är 4 ∙ 10 m.
Resultat:
27