Page 28 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
En enkel regel för hur noggrant det är lämpligt att redovisa ett beräknat värde är att resultatet bör anges med samma antal värdesiffror som de värden man utgår från vid beräkningen om denna är utförd med multiplikation eller division. Skulle antalet värdesiffror vara olika i de ingående värdena är det lämpligt att välja den noggrannhet som det sämst redovisade värdet har.
Om vi beräknar arean av en rektangel med måtten 2,25 dm och 3,42 dm är det alltså lämpligt att redovisa ett närmevärde med 3 värdesiffror för arean dvs 7,70 dm2. Det är viktigt att ta med den avslutande nollan eftersom den talar om att värdet har denna noggrannhet.
Om vi skulle addera eller subtrahera vid beräkningen är det den decimala noggrannheten som är viktig. Omkretsen av rektangeln ovan bör alltså redovisas med två decimaler, i detta fall 11,34 dm.
Exempel 10
Vid OS i Beijing 2008 vanns finalen i 50 meter frisim för damer av tyskan Britta Fischer före Dara Torres från USA. Brittas segertid var 24,06 s och Daras tid på andraplatsen var 24,07 s. Den som hamnade på åttonde plats i finalen hade tiden 24,77 s.
a) Hur stor medelfart hade Britta Fischer?
b) Hur stor medelfart hade Dara Torres?
c) Hur långt hade Dara kvar att simma då Britta segrade? d) Hur långt bakom Britta var tjejen på åttondeplatsen? Lösning:
a) Brittas medelfart var 50 m/s ≈ 2,078 m/s
24,06
50 m/s ≈ 2,077 m/s 24,07
b) Daras medelfart var
c) Den sträcka Dara hade kvar var 0,01 ∙ 2,077 m = 2,077 cm
d) Tjejen på åttonde platsen hade medelfarten 50 24,77
m/s ≈ 2,019 m/s Hennes kvarvarande distans var alltså 0,71 ∙ 2,019 m = 1,433 m.
→
26
©Texas Instruments 2017