Page 24 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Om exponenten, n, är ett heltal kan basen vara ett godtyckligt tal. Basen noll är dock ointressant. Om vi tillåter att n får vara andra tal än heltal måste basen a vara ett positivt tal. Exempel på detta är 3,612 som är detsamma som √3,6.
1046 Använd potenslagarna för att förenkla:
a) 52 ∙ 5−4 b) 323 c) 43-2
Uppmjukningsuppgift
44
1047 Använd potenslagarna för att förenkla och beräkna sedan
d) 25 ∙ 2−7 ∙ 2−2−3
Uppgifter 732∙7−4 a)32 ∙3−3 b)(−3)3 ∙(−3)-2 c) 72
2 d)23 ∙2−5 ∙23
1048 a) 22−3 ∙ 42 b) 143 c) 53∙54 22 ∙74 52 ∙25
d) 63∙22
122 ∙32 Tiopotenser, dvs potenser med basen 10 är speciellt användbara då man vill skriva
1049 Förenkla först och beräkna sedan med tre decimaler
a)1632 ∙16−2 b)723 ∙7−52 ∙4 c)3,52 ∙712 ∙252 ∙7−1
2.2. Grundpotensform och prefix
mycket stora tal eller tal som är nära noll.10-3
Massan hos en proton är t ex 1,67 ∙ 10−27 kg och jordens medelavstånd till solen är 1,49 ∙ 108 km. Dessa tal skulle vara obekväma att skriva utan hjälp av tiopotenser. De båda talen ovan är skrivna i grundpotensform.
Grundpotensform innebär att talet skrivs som ett tal mellan 1 och 10 multiplicerat medentiopotens,dvsa∙10n därnärettheltaloch1≤a<10 .
Exempel 9
Skriv följande tal i grundpotensform
a) 98010 b) 0,003451 c) jordens medelavstånd till solen i meter
a) 98010 = 9,8010 ∙ 10000 = 9,8010 ∙ 10
Lösning: 4
b) 0,003451 = 3,451 ∙ 1 = 3,451 ∙ 10−3 1000
→
22
©Texas Instruments 2017