Page 15 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 1 Tal
Vid additionen och subtraktionen skriver vi bråken med gemensam nämnare. I det här fallet var den minsta gemensamma nämnaren produkten av de båda ursprungliga nämnarna.
Om vi istället skulle ha genomfört operationerna med bråken a och c skulle vi gjort precis på samma sätt som i exemplet. b d Se följande bilder som är skärmbilder från TI-NspireTM CAS.
I senare kapitel får du se mera av detta.
Exempel 6
Bestäm exakt
a) 5 − 10 b) 2 − 9 14 21 21 28
a) Eftersom 14 = 2 ∙ 7 och 21 = 3 ∙ 7 är den minsta gemensamma nämnaren till de
Lösning:
båda bråken 2 ∙ 3 ∙ 7.
5 −10 = 3∙5 −2∙10 =3∙5−2∙10 =15−20 = −5 =− 5
14 21 3∙14
2∙21 2∙3∙7 2∙3∙7 2∙3∙7 42
b) Denminstagemensammanämnarenär3∙4∙7
2 + 9 = 4∙2 + 3∙9 = 8+27 = 35 = 5∙7 = 5 = 5
21 28 4∙21
3∙28 3∙4∙7 3∙4∙7 3∙4∙7 3∙4 12
a) − 5 b) 5 42 12
Resultat:
Det finns tal som inte kan skrivas som avslutade eller periodiska decimalutvecklingar. De kan då inte heller skrivas i bråkform. Dessa tal kallas reella tal.
Exempel på sådana tal är vissa kvadratrötter, tex √2 eller √3.
13