Page 13 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
1.3. Rationella tal och reella tal
Då du dividerar två hela tal med varandra kan det inträffa att resultatet inte blir ett heltal. Detta gäller t ex om du dividerar 7 med 4.
Som du minns är division med talet noll inte definierad.
Talet74 ärexempelpåettrationellttal(jämförengelskansratio).Talet7finnsibråkets
täljare och 4 i dess nämnare. I ett rationellt tal kan inte nämnaren vara 0, enligt ovan
De rationella talen är på nytt oändligt många och omfattar de hela talen. Så är t ex talen
−5och12ocksårationellaeftersomdekanskrivastex−5 respektive12eller36.
Naturligtvis är de också heltal.
Talet 74 kan också skrivas i decimalform 74 = 1,75.
113
Skriv i decimal form
a) 3 b) 5
Exempel 4
35
a) 25 = 0,12 b) 11 = 0454545...
Lösning:
25 11
a) 3 =0,12 b) 5 ≈0,45 25 11
Resultat:
Det kan vara viktigt att observera att när du beräknar 3 kan du enkelt göra det i 25
huvudet. Skriv om talet på följande sätt: 3 = 4∙3 = 12 .
25 4∙25 100
Likartade omskrivningar går alltid att göra när nämnaren består av vissa faktorer.
Fundera ut vilka!
Som du såg i exemplet är 3 = 0,12 och 5 = 0454545... 25 11
I båda fallen får vi skriva exakt likhet i och med att punkterna adderas i det senare fallet för att ange att talet fortsätter på detta sätt.
11