Page 12 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c
1019 a) Varför blir produkten av två udda tal alltid udda?
b) Varför blir produkten av två jämna tal alltid jämn?
c) Vad kan du säga om produkten av ett udda tal och ett jämnt tal?
Kapitel 1 Tal
1020 Ett tal a kan skrivas faktoruppdelat så här: a = 23 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 72. Är talet a delbart med:
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
Vilket av följande tal är delbara med 3:
a) 79 b) 132 c) 256
Faktoruppdela talen:
a) 144 b) 220 c) 1024
Talen 32, 33 och 34 kallas konsekutiva tal eftersom de följer på varandra. a) Visa att deras summa är delbar med 3.
Uppgifter
a) 2? b) 6? c) 8? d) 9? e) 10?
b) Visa att summan av tre godtyckliga konsekutiva tal är delbar med 3. Vilket är det största primtalet som är mindre än 100?
Faktoruppdela talet 69542000. Motivera varför det avslutas med tre nollor. Summan av tre konsekutiva tal är 432. Vilka är talen?
Tal som 1, 4, 9 och 16 brukar kallas kvadrattal eftersom de är kvadrater på heltal.
a) Studera följande summor: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5 och 1 + 3 + 5 + 7.
Vad är speciellt med talen som summeras?
b) Undersök om det du fann gäller för alla kvadrattal upp till och med 100. c) Bevisa att detta alltid gäller. Här finns ledning.
10
©Texas Instruments 2017